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y=xe^x的n阶导数
y=
(
x
²+a)e^(bx)
的n阶导数
是多少
答:
y=
x^2*e^x y'=2
xe^x
+x^2*e^x y''=2e^x+4
xe^x
+x^2*e^x y(3)=6e^x+6xe^x+x^2*e^x 看e^x系数0+2+4xe^x系数2+2+2项总x^2*e^x ...经归纳总结: y(
n
)=n(n-1)e^x+2nxe^x+x^2*e^x
y=
ln(
x^
2-x-2) 求y
的n阶导数
答:
y=
x^2*e^x y'=2xe^x+x^2*e^x y''=2e^x+4xe^x+x^2*e^x y(3)=6e^x+6xe^x+x^2*e^x 这里可以看到e^x的系数是0+2+4,
xe^x的
系数是2+2+2,最后一项总是x^2*e^x ...经过归纳总结可得:y(
n
)=n(n-1)e^x+2nxe^x+x^2*e^x ...
隐函数的三种
求导
方法
答:
二、隐函数
导数
的求解一般可以采用以下方法 方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;方法②:隐函数左右两边对
x求导
(但要注意把y看作
x的
函数);方法③:利用一
阶
微分形式不变的性质分别对x和
y求导
,再通过移项求得的值;方法④:把
n
元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏...
数列极限怎么求
答:
(2) a
y
n
n
=∞→lim ,a z n n =∞ →lim 则极限∞→n n x lim 一定存在,且极限值也是a ,即a x n n =∞ →lim 。二、求极限方法举例 1. 利用函数的连续性(定理6)求极限 5例4 x
x e
x 122 lim →解:因为20
=x
是函数x ...
方程y-
xe^y=
1确定y是
x的
函数,求y''|x=0
答:
解:x=0代入方程,得:y-0=1
y=
1 等式两边同时
求导
y'-e^y -
x·e^
y·y'=0 (1-
xe^
y)y'=e^y y'=e^y/(1-xe^y)y''=[(e^y)'(1-xe^y)-e^y·(1-xe^y)']/(1-xe^y)²=[e^y·y'·(1-xe^y)+e^y·(e^y+x·e^y·y')]/(1-xe^y)²=(y'+...
帮不帮 z=f(u,x,y),u
=xe^y
,求对
x的
二
阶
偏导
答:
= f1' * e^y +f2'所以z对
x的
二
阶
偏
导数
为 ∂^2 z/∂x^2 = f11'' *e^y *e^y +f12'' *e^y +f21'' *e^y +f22''=f11'' *e^2y +(f12''+f21'') *e^y +f22''常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、
y=x^n
y'=
nx
^(n-1)3、y=a
^x
y'=a^...
y=x
^2e
^x的
麦克劳林公式的
x^n
的系数怎么求?
答:
首先公式是∑[f(i)(0)/i!]x^i, i从0到
n
然后主要就是求这个函数的各
阶导数
y
'=2xe^x+x^2e^x y''=2e^x+2xe^x+2xe^x+x^2e^x=2e^x+4xe^x+x^2e^x y'''=2e^x+4e^x+4xe^x+2xe^x+x^2e^x=6e^x+6xe^x+x^2e^x 所以
xe^x的
系数是等差数列,为2n e^x的系数的...
二
阶
线性齐次常微分方程里特征根为二重根时
y=xe^
rx也是方程的一个解...
答:
+pr+q)u]=0 约分,因为r是特征方程的根,所以r²+pr+q=0,那么含u的项没了。而因为r又是重根,所以r=-p/2,即2r+p=0,那么含u'的项也没了,就只剩下u''=0。所以只要找一个
x的
函数u,它的二
阶导
为0就行,那u=x,不就是一个满足要求的函数吗?所以
y
2=uy1
=xe^
(rx)...
隐函数求二
阶导数
答:
=[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是代入方程x^2+4y^2=4.)=-4/16y^3 =-1/4y^3 所以:d^2y/dx^2=-1/4y^3 二
阶导数
,是原函数
导数的
导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数
y=
f(x)的
导数y
‘=f’(x)仍然是
x的
...
隐函数
y^
2的
导数
怎么求?
答:
采用以下方法:方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;方法②:隐函数左右两边对
x求导
(但要注意把y看作
x的
函数);方法③:利用一
阶
微分形式不变的性质分别对x和
y求导
,再通过移项求得的值;方法④:把
n
元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏
导数
的商求得n元隐函数...
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